三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

16．(本小題滿分12分)[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]

已知函數(shù)                                          的最大值是2，其圖象經(jīng)過點(diǎn)

．

(1)求的解析式；

(2)已知，且，

求的值．

四.本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）
某飲料公司招聘一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對(duì)，則月工資定為3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元.令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù).假設(shè)次人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望.

（2009江蘇卷）（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(本小題滿分16分)

 對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每

一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；

(2)已知函數(shù)是“(1,4)型函數(shù)”, 當(dāng)時(shí),都有成立,且當(dāng)

時(shí),,若,試求的取值范圍.

（本小題滿分16分）

已知橢圓的離心率為，一條準(zhǔn)線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是上的點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于兩點(diǎn)．

①若，求圓的方程；

②若是l上的動(dòng)點(diǎn)，求證：點(diǎn)在定圓上，并求該定圓的方程．