考察根式的定義.答案:. 【查看更多】

 

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________________叫做二次根式，________稱為二次根號．二次根式的定義中含有兩個要點：①必須含有“”；②________．式子是二次根式的條件是________；式子是二次根式的條件是________．

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二次根式的定義________。

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24、如圖，AE與CD相交于點F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．問AB與AE垂直嗎？為什么？
答：
AB⊥AE
．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一個外角，
∴∠EFD=∠
C
+∠
E
=
90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠
EFD
=90°
∴AB⊥AE  （
垂直的定義
）

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已知a=
1
3
+
2
，求
(a-
1
a
)2+4
-
(a+
1
a
)2-4
的值．
問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？
答：(a-
1
a
)2+4=a2+
1
a2
+2=(a+
1
a
)2，(a+
1
a
)2-4=a2+
1
a2
-2=(a-
1
a
)2
問：如何確定a+
1
a
及a-
1
a
的值是正直還是負(fù)值？
答：可由已知條件a=
1
3
+
2
=
3
-
2
＞0，
1
a
=
3
+
2
，已知a+
1
a
＞0．
a-
1
a
=（
3
-
2
）-
1
3
-
2

=（
3
-
2
）-（
3
+
2
）
=-2
2
＜0．

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先閱讀下面的解題過程，再回答后面的問題：
如果
16(2m+n)
和
m-n-1m+7
在二次根式的加減運算中可以合并成一項，求m、n的值．
解：因為
16(2m+n)
與
m-n-1m+7
可以合并
所以
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
即
m-n=3
31m+16n=7

解得
m=
55
47
n=-
86
47

問：
（1）以上解是否正確？答
不正確
不正確
．
（2）若以上解法不正確，請給出正確解法．

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