已知：如圖，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F，DE=DF．
求證：AD⊥BC．

已知：如圖①，△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D、E、F分別為AB、AC、BC中點(diǎn)，連接DE、DF、EF．將△BDF向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；將△ADE向下平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，如圖②．
（1）設(shè)△ADE、△BDF、△EFC的面積分別為 S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S3

3

（用“＜、=、＞”填空）

（2）已知：如圖③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，設(shè)△ABO、△FEO、△CDO的面積分別為S₁、S₂、S₃；問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（可利用圖④進(jìn)行探究）