題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知:y = f (x) 定義域?yàn)椋郇C1,1],且滿足:f (–1) = f (1) = 0 ,對(duì)任意u ,v??[–1,1],都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .(1) 判斷函數(shù)p ( x ) = x2 – 1 是否滿足題設(shè)條件?(2) 判斷函數(shù)g(x)=,是否滿足題設(shè)條件?
(本小題滿分12分) 已知函數(shù).
(1) 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增,求的取值范圍。
(2)若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,過(guò)線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn),以S為切點(diǎn)作的切線,以T為切點(diǎn)作的切線.是否存在實(shí)數(shù)使得,如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
1. (本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P(1,)處的切線的傾斜角為,求實(shí)數(shù)a的值;
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是,在 (1) 的條件下,若,求的最小值.
(3) 若存在,使,求a的取值范圍.
(本小題滿分12分)
(理)已知函數(shù)取得極小值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);
(2)對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明:直線是曲線的“上夾線”.
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