(2006浙江，16)設，若a＋b＋c=0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)a＞0且；

(2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)有兩個實根．

(2006浙江，11)設為等差數(shù)列的前n項和，若，則公差為________(用數(shù)字作答)．

(2006浙江，8)若多項式，則等于

[　　]

如圖，一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結(jié)果輸出口Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時，輸出結(jié)果記為， 且計算裝置運算原理如下：

①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；③若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍。試求：

（1）的表達式；

（2）的表達式；

（3）若Ⅰ,Ⅱ都輸入正整數(shù),則輸出結(jié)果能否為2006？若能,求出相應的;若不能,則請說明理由。