7． 已知三點(diǎn)P(5.2)..(6.0)． (Ⅰ)求以.為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P..關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為...求以.為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解:(I)由題意.可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0). 其半焦距c=6 2=|PF1|+|PF2|=+=6 ∴=3.b2=a2-c2=45-36=9 所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (II)點(diǎn)P(5,2).F1.F2(6.0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P´(2,5).F1´.F2´(0.6) 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a1>0,b1>0)． 由題意知.半焦距c1=6. 2a1=||P´F1´|-|P´F2´||=|-|=4． ∴a1=2,b=c-a=36-20=16． 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006·江蘇)已知三點(diǎn)P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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