8．(1)已知:如圖①.BD.CE分別是△ABC的外角平 分線.過點(diǎn)A作AF⊥BD.AG⊥CE.垂足分別是 F.G.連結(jié)FG.延長AF.AG.與直線BC相交． 求證:FG= ． (2)若BD.CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線.其余條件不變 .線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 寫出你的猜想.并給予證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (1)已知：如圖①，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交．求證：FG= (AB+BC+AC)．

(2)若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，其余條件不變(如圖②)，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．

 

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，∠A=60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論：①BC=2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE=2DE；④AE為外接圓的切線．其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②B、③④C、①②③D、①②④

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中點(diǎn)，連接BD并延長交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q．
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=
3
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，CF=8，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

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已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是的中點(diǎn)，連接BD并延長交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q。
（1）求證：P是△ACQ的外心；
（2）若 tan∠ABC=，CF=8，求CQ的長；
（3）求證：（FP+PQ）2=FP·FG。

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已知：如圖，△ABC中，∠A=60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論：①BC=2DE；②D點(diǎn)到OE的距離不變；③BD+CE=2DE；④AE為外接圓的切線．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④

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