人造天體的發(fā)射與變軌 [例3]一組太空人乘坐大空穿梭機(jī).去修理位于離地球表面 6．0×105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H．機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭.而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處.如圖所示.設(shè)G為引力常數(shù).而ME為地球質(zhì)量．(已知:地球半徑為 6．4×106m) (1)在穿梭機(jī)內(nèi).一質(zhì)量為70kg的太空人的視重是多少? (2)①計(jì)算軌道上的重力加速度的值． ②計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期． (3)①證明穿梭機(jī)的總機(jī)械能跟成正比.r為它的軌道半徑． ［注:若力 F與位移r之間有如下的關(guān)系:F=K／r2.則當(dāng)r由∞處變?yōu)?.F做功的大小可用以下規(guī)律進(jìn)行計(jì)算: W＝ K／r］． ②穿梭機(jī)須首先螺旋進(jìn)入半徑較小的軌道.才有較大的角速度以超前望遠(yuǎn)鏡．用上題的結(jié)果判所穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率.解釋你的答案． [解析]:(1)在穿梭機(jī)內(nèi).一質(zhì)量為70kg的太空人的視重為0． (2)①因?yàn)閙g/＝G［MEm/(R+h)2］.所以 g/=GME／(R+h)2.其中R＝6．4×106m. h＝6．0×105m．g/=8．2m／s2 ②地球?qū)Υ┧髾C(jī)的萬有引力提供向心力． 有:GMEm/(R+h)2＝mv2/2. 所以v==7．6×103m／s T＝＝5．8×103s． (3)①因?yàn)槿f有引力 F ＝GMEm/r2滿足F＝k(1／r2)(其中 k＝GMEm為常數(shù)).由“注 可知.當(dāng)穿梭機(jī)與地球之間的距離由∞處變到r時(shí).萬有引力對(duì)其所做的功w＝k/r=GMEm/r.又因?yàn)?萬有引力對(duì)穿梭機(jī)做多少功.其重力勢能就減小多少.若設(shè)∞處的勢能為零.則穿梭機(jī)在半徑為r的軌道上時(shí).其重力勢能為E=一GMEm/r.則穿梭機(jī)此時(shí)的總機(jī)械能E總=EP十Ek=一GMEm/r十½mv2．代入(2)中的v值.得: E總=一GMEm/r十½m(GME/r)＝一(GMEm/2) 故穿梭機(jī)的總機(jī)械能跟一1／r成正比.得證． 因?yàn)镋總跟一1／r成正比.故進(jìn)入低軌道時(shí)總機(jī)械能要減小.故必須減速.使總機(jī)械能減小.當(dāng)速度減小后.在引力場的作用下進(jìn)行低軌道運(yùn)行.因引力做正功.動(dòng)能增加.低軌道環(huán)繞速度vr/大于原軌道環(huán)繞速度vr.又因?yàn)関＝ωr.vr/＞vr.r/＜r.則ωr/＞ωr.從而獲得較大的角速度.則可能趕上哈勃太空望遠(yuǎn)鏡． [例4] 如圖所示.某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí).先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道.然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速.進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P.遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q).到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速.進(jìn)入同步軌道.設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1.在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2.沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3.在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4.試比較v1.v2.v3.v4的大小.并用小于號(hào)將它們排列起來 . 解析:根據(jù)題意有v2>v1.v4>v3,而v1.v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度.由式②知v1>v4,故結(jié)論為v2>v1>v4>v3.衛(wèi)星沿橢圓軌道由P→Q運(yùn)行時(shí).由機(jī)械能守恒可知.其重力勢能逐漸增大.動(dòng)能逐漸減小.因此有v2>v3.] 衛(wèi)星的回收實(shí)際上是衛(wèi)星發(fā)射過程的逆過程. [例5]在空中飛行了十多年的“和平號(hào) 航天站已失去動(dòng)力.由于受大氣阻力作用其繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑將逐漸減小.最后在大氣層中墜毀.在此過程中下列說法正確的是( ) A．航天站的速度將加大 B．航天站繞地球旋轉(zhuǎn)的周期加大 C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度將增大 [解析]由GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr2=ma 得v=. ω＝． T＝2π 可知r減小.v增大.ω增大.T減小.a增大．A.C. D正確． [例6]“神舟三號(hào) 順利發(fā)射升空后.在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈.運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持 .所謂“軌道維持 就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向.使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行.如果不進(jìn)行軌道維持.由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力.軌道高度會(huì)逐漸降低.在這種情況下飛船的動(dòng)能.重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是 A.動(dòng)能.重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小 B.重力勢能逐漸減小.動(dòng)能逐漸增大.機(jī)械能不變 C.重力勢能逐漸增大.動(dòng)能逐漸減小.機(jī)械能不變 D.重力勢能逐漸減小.動(dòng)能逐漸增大.機(jī)械能逐漸減小 [由于阻力很小.軌道高度的變化很慢.衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng).由于摩擦阻力做負(fù)功所以衛(wèi)星的機(jī)械能減小,由于重力做正功所以重力勢能減小,由式②可知衛(wèi)星動(dòng)能將增大(這也說明重力做的功大于克服阻力做的功.外力做的總功為正).答案選D.] [例7]飛船發(fā)射過程是一個(gè)加速過程.在加速過程中.宇航員處于 超重狀態(tài) 狀態(tài).人們把這種狀態(tài)下的重力與靜止在地球表面時(shí)的重力的比值稱為耐受力值.用K表示.則K= K=1+a/g (設(shè)宇航員的質(zhì)量為m.加速上升加速度為a).選擇宇般員時(shí).要求他在此狀態(tài)的耐受值為4≤K≤12.說明飛船發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍­­­­ 3g≤a≤11g . [例8]飛船在發(fā)射升空時(shí).如果宇航員是站立的.則他的心血管系統(tǒng)受到何種影響?你認(rèn)為宇航員采取什么資勢為好? 答:由于在發(fā)射升空過程中.人處于超衙狀態(tài)下.頭部血壓降低.足部血壓升高.使大量血液淤積在下肢靜脈中.嚴(yán)重影響靜脈血的回流.使心臟輸出血量不足.造成頭部供血不足.輕則引起視覺障礙.重則可能導(dǎo)致意識(shí)喪失.所以宇航員采用平躺姿勢為好. [例9]航天飛船進(jìn)入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).質(zhì)量為64kg的宇航員處于 完全失重 狀態(tài).他的視重為 0 N.實(shí)際所受力 40 N. [例10]若飛船要與軌道空間站對(duì)接.飛船為了追上軌道空間站 A可以從較低的軌道上加速 B可以從較高的軌道上加速 C可以從與空間站同一軌道上加速 D無論在什么軌道上.只要加速都行 [例11] 我國的國土遼闊.在東西方向上分布在東經(jīng)70°到東經(jīng)135°的廣大范圍內(nèi).所以我國發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬公里.東經(jīng)100°附近.假設(shè)某顆通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104°的位置.經(jīng)測量剛進(jìn)入軌道時(shí)它位于赤道上空3.6萬公里.東經(jīng)103°處.為了把它調(diào)整到104°處.可以短時(shí)間啟動(dòng)星上的小型發(fā)動(dòng)機(jī).通過適當(dāng)調(diào)整衛(wèi)星的軌道高度.改變其周期.從而使其自動(dòng)“漂移 到預(yù)定經(jīng)度.然后再短時(shí)間啟動(dòng)星上的小型發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度.實(shí)現(xiàn)最終定點(diǎn).這兩次調(diào)整高度的方向應(yīng)該依次是 A.向下.向上 B.向上.向下 C.向上.向上 D.向下.向下 [東經(jīng)103°在東經(jīng)104°西邊.為使衛(wèi)星向東漂移.應(yīng)使它的周期變小.為此應(yīng)降低其高度.所以先向下,到達(dá)東經(jīng)104°后.再向上.] [例12]設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù).乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙.如圖所示．為了安全.返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí).必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量.才能返回軌道艙? 已知:返回過程中需克服火星引力做功W＝mgR.返回艙與人的總質(zhì)量為m.火星表面重力加速度為g.火星半徑為R.軌道艙到火星中心的距離為r,不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響． 解析:物體m在火星M表面附近時(shí).有＝mg解得GM＝gR2 設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0.速度大小為v.則 返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí).應(yīng)具有的動(dòng)能為Ek=½mv2 聯(lián)立解得 依題意知返回艙返回過程需克服引力做功W＝mgR 返回艙返回時(shí)至少需要能量為W總=Ek + W= 說明:這是一道關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的信息題．題中有多個(gè)對(duì)象.解題時(shí)要分清研究對(duì)象.選好規(guī)律． [例13]2003年10月15日上午9時(shí).我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“神舟五號(hào) 載人航天飛船.這是我國首次實(shí)現(xiàn)載人航天飛行.也是全世界第三個(gè)具有發(fā)射載人航天器能力的國家．“神舟五號(hào) 飛船長8. 86 m ;質(zhì)量為7990 kg.飛船在達(dá)到預(yù)定的橢圓軌道后運(yùn)行的軌道傾角為42. 4 0.近地點(diǎn)高度200 km.遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約350 km.實(shí)行變軌后.進(jìn)入離地約350 km的圓軌道上運(yùn)行.飛船運(yùn)動(dòng)14圈后.于16日凌晨在內(nèi)蒙古成功著陸．(地球半徑Ro=-6.4×106 m.地球表面重力加速度g=10 m/s2.··＝5.48.計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)求: (1)飛船變軌后在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的速度． (2)飛船在圓軌道上運(yùn)行的周期． 解析:設(shè)飛船的質(zhì)量為m.地球質(zhì)量為M.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí): 對(duì)于地面上質(zhì)量為m0的物體有: 由上兩式得飛船的運(yùn)行速度為: 飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為: 說明:天體運(yùn)動(dòng)的問題.要緊扣兩條主線:萬有引力提供向心力.重力等于萬有引力． [補(bǔ)例]地球赤道上的N城市想實(shí)施一個(gè)“人造月亮 計(jì)劃.在地球同步衛(wèi)星上用一面平面鏡將太陽光射到地球上.使這座城市在午夜時(shí)分有“日出 時(shí)的效果.若此時(shí)的N城市正值盛夏季節(jié).地球的半徑為R.自轉(zhuǎn)周期為T.地球表面重力加速度為g.太陽在非常遙遠(yuǎn)的地方．求 (1)地球同步衛(wèi)星離地心的距離 (2)懸掛平面鏡的同步衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的經(jīng)度與N城的經(jīng)度差α. (3)此時(shí)平面鏡與衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的夾角θ 解析:(1)設(shè)地球及同步衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M,m.則 又:g＝GM/R2.可得: (2)過赤道平面的截面圖如圖所示.水平入射光線MA經(jīng)反射后的反射光線AN與地球相切.故∠MAN＝900 衛(wèi)星所在經(jīng)線在平面內(nèi)的投影為OA,N城市所在經(jīng)線在平面內(nèi)的投影為ON, 所以:α＝arccos θ＝450+arcsin(R/r) 說明:本題的關(guān)鍵是理解“午夜萬分有`日出’時(shí)的效果 的含義.并要有一定的空間想象力.且能畫出截面圖.能力要求較高． 試題展示 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

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（2006?宜昌模擬）自1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類的活動(dòng)范圍逐步擴(kuò)展，現(xiàn)在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國也已實(shí)現(xiàn)載人航天飛行，并著手實(shí)施登月計(jì)劃．下列有關(guān)人造天體的說法中正確的是（　�。�

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自1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類的活動(dòng)范圍逐步擴(kuò)展，現(xiàn)在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國也已實(shí)現(xiàn)載人航天飛行，并著手實(shí)施登月計(jì)劃．下列有關(guān)人造天體的說法中正確的是（　　）

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自1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類的活動(dòng)范圍逐步擴(kuò)展，現(xiàn)在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國也已實(shí)現(xiàn)載人航天飛行，并著手實(shí)施登月計(jì)劃．下列有關(guān)人造天體的說法中正確的是（      ）

A．衛(wèi)星的軌道越高，其運(yùn)轉(zhuǎn)速度越大，周期越大

B．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中，宇航員仍受重力的作用，但所受合外力為零

D．若地球沒有自轉(zhuǎn)，地球?qū)]有同步衛(wèi)星

 

 

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自1957年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類的活動(dòng)范圍逐步擴(kuò)展，現(xiàn)在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了載人航天飛行，并著手實(shí)施登月計(jì)劃.尤其值得驕傲的是，我國在2005年10月12日成功實(shí)現(xiàn)了多人多天飛行的夢想.下列關(guān)于人造天體的說法正確的是（    ）

A.衛(wèi)星的軌道越高，則其運(yùn)轉(zhuǎn)速度越大，周期越大

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中，宇航員受力的作用，但所受合外力為零

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中，宇航員不能通過做單擺的實(shí)驗(yàn)測定空間站中的加速度

D.若地球沒有自轉(zhuǎn)，地球?qū)]有同步衛(wèi)星

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