.(本大題滿分12分)
某商場舉行周末有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在商場一次性購物滿500元的顧客可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)規(guī)則：自箱中一次摸出兩個(gè)球，確定顏色后放回，獎(jiǎng)金數(shù)如下表．
經(jīng)測算該商場贏利為銷售額的10%，已知箱中已放有2個(gè)紅色球和5個(gè)藍(lán)色球，為使本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)不虧本，該商場應(yīng)在箱中至少放入多少個(gè)其它顏色的球？(抽出任一顏色球的概率相同)．

(本題滿分12分)

某學(xué)校的課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表（單位：人）

（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，是否有99%的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．

參考公式:

(本小題滿分12分)

某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計(jì)這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；

（Ⅱ）假設(shè)在［90，100］段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率.

(本小題滿分12分) 

某商場準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品、3種家電商品、5種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。

（I）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；

（II）商場對(duì)選出的A商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高120元，同時(shí)允許顧客有3 次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得60元獎(jiǎng)金，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的。試求某位顧客所中獎(jiǎng)金數(shù)不低于商場提價(jià)數(shù)的概率。

(本小題滿分12分)

某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交納6元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（9 ≤ x ≤ 11）時(shí)，一年的銷售量為萬件。（Ⅰ）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大？