（19分）如圖甲所示，將質(zhì)量為m的兩個小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），用長為L的兩根細(xì)軟線拴連，線的上端連于O點(diǎn)且繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動時與豎直方向夾角為θ。

如圖乙所示，將其中一質(zhì)量為m的小球仍與一長為L的細(xì)繩連接，放在表面光滑的正圓錐體表面，上端可繞圓錐頂點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動。圓錐體放在水平面上，其軸線沿豎直方向，圓錐母線與軸線之間夾角α為30°，試求：

（1）圖甲中小球圓周運(yùn)動的周期T=？

（2）圖乙中當(dāng)正圓錐體沿水平x軸方向勻加速運(yùn)動的加速度a多大時，小球剛要離開錐面？

（3）將圖乙中與小球相連的細(xì)線穿過圓錐頂端的光滑小圓環(huán)后,與放在傾角β=37°的對稱斜槽（斜槽兩平面材料相同，與豎直面都成30°）里的質(zhì)量為M的圓柱體相連，連接圓柱的細(xì)線平行斜槽的棱，如圖丙所示。當(dāng)小球以速度v=繞圓錐軸線做水平勻速圓周運(yùn)動而圓柱M不動時，圓柱與兩接觸面間的摩擦因數(shù)μ至少多大？

如圖甲所示，將質(zhì)量為m的兩個小球（可看成質(zhì)點(diǎn)），用長為L的兩根細(xì)軟線拴連，線的上端連于O點(diǎn)且繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動時與豎直方向夾角為θ。

如圖乙所示，將其中一質(zhì)量為m的小球仍與一長為L的細(xì)繩連接，放在表面光滑的正圓錐體表面，上端可繞圓錐頂點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動。圓錐體放在水平面上，其軸線沿豎直方向，圓錐母線與軸線之間夾角α為30°，試求：

（1）圖甲中小球圓周運(yùn)動的周期T=？

（2）圖乙中當(dāng)正圓錐體沿水平x軸方向勻加速運(yùn)動的加速度a多大時，小球剛要離開錐面？

（3）將圖乙中與小球相連的細(xì)線穿過圓錐頂端的光滑小圓環(huán)后,與放在傾角β=37°的對稱斜槽（斜槽兩平面材料相同，與豎直面都成30°）里的質(zhì)量為M的圓柱體相連，連接圓柱的細(xì)線平行斜槽的棱，如圖丙所示。當(dāng)小球以速度v=繞圓錐軸線做水平勻速圓周運(yùn)動而圓柱M不動時，圓柱與兩接觸面間的摩擦因數(shù)μ至少多大？