1．指數(shù)函數(shù)定義: 一般地.函數(shù)(且)叫做指數(shù)函數(shù).其中是自變量.函數(shù)定義域是． 練習(xí):判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù). ① ② ③(且)④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）子集的定義：對于兩個集合A和B，如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以說集合A是集合B的子集.記作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就記作　　　　　.?

規(guī)定：空集是任何集合的子集, .?

如果AB，并且A≠B,稱集合A是集合B的，記作　　　　　.?

（2）交集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的交集.記作　　　　　（讀作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

（3）并集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的并集.記作　　　　　（讀作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

（4）補(bǔ)集的定義：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有　　　　　A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作　　　　　，.?

 

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已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R上的函數(shù)f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求y=g（x）與y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷y=f（x）在R上的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，試證：-1＜3f（b）＜0．

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（2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個條件：①對于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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在空間直角坐標(biāo)系中，定義：平面α的一般方程為：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零），點(diǎn)P（x0，y0，z0）到平面α的距離為：d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
．則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側(cè)面的距離等于
 
．

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