2．棱錐體積為1.過它的高的兩個三等分點(diǎn)分別作平行于底面的截面.把棱錐截成三部分.則中間部分的體積是 A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，
點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷：
（1）PE長的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距離最大值是4+
7
；
（3）存在過點(diǎn)E的平面截球O的截面面積是3π；
（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
其中正確判斷的序號是
 
．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是
32
3
；（3）存在過點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是
 
．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是；（3）存在過點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是    ．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
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后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
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，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
p
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，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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