在R⁺上的遞減函數f（x）同時滿足：（1）當且僅當x∈M?R⁺時，函數值f（x）的集合為[0，2]；（2）f（

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）=1；（3）對M中的任意x₁、x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；（4）y=f（x）在M上的反函數為y=f^-1（x）．
（1）求證：

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∈M，但

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∉M；
（2）求證：f^-1（x₁）•f^-1（x₂）=f^-1（x₁+x₂）；
（3）解不等式：f^-1（x²-x）•f^-1（x-1）≤

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2

．

在R⁺上的遞減函數f（x）同時滿足：（1）當且僅當x∈M?R⁺時，函數值f（x）的集合為[0，2]；（2）f（）=1；（3）對M中的任意x₁、x₂都有f=f（x₁）+f（x₂）；（4）y=f（x）在M上的反函數為y=f^-1（x）．
（1）求證：∈M，但∉M；
（2）求證：f^-1（x₁）•f^-1（x₂）=f^-1（x₁+x₂）；
（3）解不等式：f^-1（x²-x）•f^-1（x-1）≤．

(本題18分)在R⁺上的遞減函數f(x)同時滿足：(1)當且僅當xÎM  R⁺時，函數值f(x)的集合為[0, 2]；(2)f()=1；(3)對M中的任意x₁、x₂都有f(x₁•x₂)= f(x₁)+ f(x₂)；(4)y=f(x)在M上的反函數為y=f^–1(x)．

(1)求證：ÎM，但ÏM；

(2)求證：f^–1(x₁)• f^–1(x₂)= f^–1(x₁+x₂)；

(3)解不等式：f^–1(x²–x)• f^–1(x–1)≤．

已知定義在R上的函數f（x） 滿足條件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）對非零實數x，都有2f（x）+f（）=2x++3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=（x≥0）直線 y=n-x分別與函數f（x） 的反函數 交于A，B兩點
（其中n∈N*），設 a_n=|A_nB_n|，s_n為數列a_n 的前n項和．求證：當n≥2 時，總有 S_n²＞2（）成立．