牛頓在1684年提出這樣一些理論：當被水平拋出物體的速度達到一定數(shù)值v₁時，它會沿著一個圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個速度稱為環(huán)繞速度；當拋射的速度增大到另一個臨界值v₂時，物體的運動軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v₂我們稱其為逃離速度，對地球來講逃離速度為11.2km/s．
法國數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個密度如地球而直徑約為太陽250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開它．由于這個原因，宇宙中有些天體將不會被我們看見．”這種奇怪的天體也就是愛因斯坦在廣義相對論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．
已知對任何密度均勻的球形天體，v₂恒為v₁的

2

倍，萬有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×10⁸m/s．請根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v₂的大��；
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽的248倍，密度和地球相同，試通過計算分析，該恒星能否被我們看見．

牛頓在1684年提出這樣一些理論：當被水平拋出物體的速度達到一定數(shù)值v₁時，它會沿著一個圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個速度稱為環(huán)繞速度；當拋射的速度增大到另一個臨界值v₂時，物體的運動軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v₂我們稱其為逃離速度，對地球來講逃離速度為11.2km/s．
法國數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個密度如地球而直徑約為太陽250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開它．由于這個原因，宇宙中有些天體將不會被我們看見．”這種奇怪的天體也就是愛因斯坦在廣義相對論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．
已知對任何密度均勻的球形天體，v₂恒為v₁的

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倍，萬有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×10⁸m/s．請根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v₂的大�。�
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽的248倍，密度和地球相同，試通過計算分析，該恒星能否被我們看見．