8．△ABC為邊長(zhǎng)等于a的正三角形.AE和CD都垂直于平面ABC.且AE=AB=2CD.F是BE的中點(diǎn). (1)求證:DF//平面ABC, (2)求證:AF⊥BD. 證:(1)=(+)=(++++) =(2+++)=(+++) =(+)=.∴ DFCM.從而DF//平面ABC. (2)=(+).=-. ·=(+)·(-)=(-·+·) =(-·+·)=(-|| ||cos60°+|| ||) =(-a2+a2)=0.∴ AF⊥BD. 考查運(yùn)用空間向量的基本知識(shí)判斷空間的線線.線面位置關(guān)系．要求掌握用坐標(biāo)法或基底法證明空間線面平行.垂直,掌握用空間向量解立體幾何問(wèn)題的一般程序:把已知條件用向量表示.把一些待求的量用基向量或其他向量表示.將幾何的位置關(guān)系的證明問(wèn)題或數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為典型的向量運(yùn)算.以算代證.以值定形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（　　）
A、
3
4
B、
5
4
C、
7
4
D、
3
4

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（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（　�。�

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已知三棱錐中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為

A．         B．          C．              D．

 

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（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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