（2005?肇慶模擬）如圖所示，由粗細相同的導線制成的正方形線框邊長為L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料的密度較大，其質(zhì)量為m，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計，線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉動，不計空氣阻力和摩擦，若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時間t到達豎直位置，此時ab邊的速度大小為v，若線框始終處于方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，重力加速度為g．求：
（1）線框至豎直位置時，ab邊兩端的電壓及所受安培力的大小．
（2）在這一過程中，線框中感應電流做的功及感應電動勢的有效值．
（3）在這一過程中，通過線框導線橫截面的電荷量．

如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為0.5m，處在豎直向下、磁感應強度大小B₁=0.5T的勻強磁場中．導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動．質(zhì)量為0.1kg的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，其邊長為0.1m，每邊電阻均為0.1Ω．線框的兩頂點a、b通過細導線與導軌相連．磁感應強度大小B₂=1T的勻強磁場垂直金屬框abcd向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)．不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，g=10m/s²，求：
（1）通過ab邊的電流I_ab是多大？
（2）導體桿ef的運動速度v是多大？

（2009?南京一模）如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為θ，斜面上放置一質(zhì)量為M，電阻為R、邊長為L的正方形導線框abcd，通過細線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m的重物相連，連接線框的細線與線框共面，滑輪和繩的質(zhì)量均不計．斜面上有兩個勻強磁場區(qū)域I和Ⅱ，其寬度均為L，磁感應強度大小均為B，磁場方向分別垂直于斜面向上和垂直于斜面向下線框的ab邊距磁場區(qū)域I的上邊界為2L開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)將它們由靜止釋放．線框沿斜面向下運動，ab邊剛穿過兩磁場的分界線OO'進入磁場區(qū)域Ⅱ時，線框恰好做勻速運動（繩子始終處于拉緊狀態(tài)）求：
（1）線框的ab邊剛進入磁場區(qū)域I時的速度大小；
（2）線框ab邊在磁場區(qū)域Ⅱ中運動的過程中．線框重力的功率P；
（3）從開始釋放到ab邊剛穿出磁場區(qū)域I的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q

如圖所示，在距離水平地面h=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向里的勻強磁場，磁感應強度B=1T．正方形線框abcd的邊長l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg，R=0.08Ω，物體A的質(zhì)量M=0.2kg．開始時線框的cd邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放．一段時間后線框進入磁場運動．當線框的cd邊進入磁場時物體A恰好落地，此時輕繩與物體A分離，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面．整個過程線框沒有轉動，線框平面始終處于紙面，g取10m/s²．求：
（1）線框從開始運動到最高點所用的時間；
（2）線框落地時的速度大��；
（3）線框進入和離開磁場的整個過程中線框產(chǎn)生的熱量．