4．兩個(gè)平面垂直的性質(zhì). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

5、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì)：
（1）斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；
（2）兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；
（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．
寫出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)（至少一條）：
（1）斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；（2）三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方（3）斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1．

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13、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”．直角三角形具有性質(zhì)：“兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方”．仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：
直角三棱錐中，三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
．

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將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別稱為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì)：
（1）斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；
（2）兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；
（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．
寫出直角三棱錐的相應(yīng)性質(zhì)（至少一條）：
（1）斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；
（2）三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；
（3）斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1
（1）斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；
（2）三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；
（3）斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1
．

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（2009•上海模擬）將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過(guò)三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．
（1）直角三角形具有性質(zhì)：“兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方”．
仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：
直角三棱錐中，三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
直角三棱錐中，三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
．
（2）直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半”．
仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：
直角三棱錐中，斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
直角三棱錐中，斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
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類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中有三個(gè)面兩兩垂直的四面體的各面面積之間性質(zhì)的猜想．

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