12． 如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2＝4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2＝4. (1)若直線l過點(diǎn)A(4,0).且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2.求直線l的方程, (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn).滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2.它們分別與圓C1和C2相交.且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 解:(1)由于直線x＝4與圓C1不相交.所以直線l的斜率存在．設(shè)直線l的方程為y＝k(x-4).圓C1的圓心到直線l的距離為d.因?yàn)橹本�l被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2.所以d＝＝1.由點(diǎn)到直線的距離公式得d＝.從而k(24k+7)＝0.即k＝0或k＝-.所以直線l的方程為y＝0或7x+24y-28＝0. (2)設(shè)點(diǎn)P(a.b)滿足條件.不妨設(shè)直線l1的方程為y-b＝k(x-a).k≠0.則直線l2的方程為y-b＝-(x-a)．因?yàn)閳AC1和圓C2的半徑相等.且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等.所以圓C1的圓心到直線l1的距離和圓C2的圓心到直線l2的距離相等.即 ＝. 整理得|1+3k+ak-b|＝|5k+4-a-bk|.從而1+3k+ak-b＝5k+4-a-bk或1+3k+ak-b＝-5k-4+a+bk. 即(a+b-2)·k＝b-a+3或(a-b+8)k＝a+b-5.因?yàn)閗的取值有無窮多個(gè).所以或解得或 這樣點(diǎn)P只可能是點(diǎn)P1(.-)或點(diǎn)P2(-.)． 經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)P1和P2滿足題目條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某中學(xué)，由于不斷深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上線人數(shù) 116 172 220 260
以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測(cè)2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代碼x 1 2 3 4
實(shí)際上線人數(shù) 116 172 220 260
模擬上線人數(shù) y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年實(shí)際上線人數(shù)，y1、y2、y3、y4表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)S最小時(shí)，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2010年高考上線人數(shù)．

查看答案和解析>>

某學(xué)校為了了解2009年高考語文課的考試成績(jī)，計(jì)劃在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？

查看答案和解析>>

圖l是某縣參加2009年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，則在流程圖中的判斷框內(nèi)填寫的條件是
i＜9？
i＜9？
．

查看答案和解析>>

某校參加2009年高考的考生數(shù)學(xué)成績(jī)按“好、中、差”分層的人數(shù)比例恰為，抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)此次考試“好、中、差”三層的人平分分別為121、104和78，則該校此次高考數(shù)學(xué)的人平分應(yīng)為____________分（精確到0.1），若已知“好成績(jī)”的共有180人，則“差成績(jī)”的考試總分為_______________分．

查看答案和解析>>

 

 

 

11. (2009年高考遼寧卷)

如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°、30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B、D的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.01 km,

≈1.414，≈2.449)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案