分清圓錐曲線的定義 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y2=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見(jiàn)的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過(guò)頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．

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已知拋物線y2=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見(jiàn)的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過(guò)頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．

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已知拋物線y2=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見(jiàn)的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過(guò)頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．

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在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，以橢圓＝1(a＞b＞0)為例說(shuō)明此方程就是以F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a的橢圓的方程．怎樣利用曲線與方程的定義說(shuō)明上述問(wèn)題？

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圓錐曲線的統(tǒng)一定義為：平面內(nèi)到一個(gè)________F和一條定直線l(F不在l上)的距離的比________l的點(diǎn)的軌跡．

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