會(huì)用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎? 如: 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者,以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線上有點(diǎn)，用定義求：

（1）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；

（2）點(diǎn)處的切線方程。

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根據(jù)下列條件求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（ I）焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8的雙曲線方程；
（ II）經(jīng)過兩點(diǎn)P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)的橢圓．

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已知圓錐曲線C經(jīng)過定點(diǎn)P（3，2
3
），它的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為x=-1，斜率為2的直線l交圓錐曲線C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線?的方程．

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求圓錐曲線3x2-y2+6x+2y-1=0的離心率．

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已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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