反函數(shù): (1)存在反函數(shù)的條件是對于原來函數(shù)值域中的任一個值.都有唯一的值與之對應(yīng).故單調(diào)函數(shù)一定存在反函數(shù).但反之不成立,偶函數(shù)只有有反函數(shù),周期函數(shù)一定不存在反函數(shù).如函數(shù)在區(qū)間[1, 2]上存在反函數(shù)的充要條件是A. B. C. D. (2)求反函數(shù)的步驟:①反求,②互換 .,③注明反函數(shù)的定義域.注意函數(shù)的反函數(shù)不是.而是.如設(shè).求的反函數(shù)(答:)． (3)反函數(shù)的性質(zhì): ①反函數(shù)的定義域是原來函數(shù)的值域.反函數(shù)的值域是原來函數(shù)的定義域.如單調(diào)遞增函數(shù)滿足條件= x .其中≠ 0 .若的反函數(shù)的定義域為 .則的定義域是 . ②函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.注意函數(shù)的圖象與的圖象相同.如(1)已知函數(shù)的圖象過點(1,1),那么的反函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點已知函數(shù).若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.求的值(答:), ③.如(1)已知函數(shù).則方程的解設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,2)對稱.且存在反函數(shù).f (4)＝0.則＝ ④互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性和奇函數(shù)性.如已知是上的增函數(shù).點在它的圖象上.是它的反函數(shù).那么不等式的解集為 , ⑤設(shè)的定義域為A.值域為B.則有. .但. 【查看更多】

對于函數(shù)y=f（x），有下列五個命題：
①若y=f（x）存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點，則公共點一定在直線y=x上；
②若y=f（x）在R上有定義，則y=f（|x|）一定是偶函數(shù)；
③若y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=0有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④若T（T≠0）是函數(shù)y=f（x）的周期，則nT（n∈N），也是函數(shù)y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的充分也不必要條件．
從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為（　�。�

A．

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B．

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C．

3

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D．

4

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對于函數(shù)，有下列五個命題：

①若存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點，則公共點一定在直線上；

②若在上有定義，則一定是偶函數(shù)；

③若是偶函數(shù)，且有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；

④若是函數(shù)的周期，則，也是函數(shù)的周期；

⑤是函數(shù)為奇函數(shù)的充分不必要條件。

從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為（）

A. B. C. D.

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對于函數(shù)y=f（x），有下列五個命題：
①若y=f（x）存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點，則公共點一定在直線y=x上；
②若y=f（x）在R上有定義，則y=f（|x|）一定是偶函數(shù)；
③若y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=0有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④若T（T≠0）是函數(shù)y=f（x）的周期，則nT（n∈N），也是函數(shù)y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的充分也不必要條件．
從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為（　�。�

A．

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B．

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D．

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