已知P(x.y)是函數(shù)y＝ex+x圖象上的點.則點P到直線2x-y-3＝0的最小距離為( ) A. B. C. D. 解析:將直線2x-y-3＝0平移到與函數(shù)y＝ex+x的圖象相切時.切點到直線2x-y- 3＝0的距離最短.故關(guān)鍵是求出切點的坐標.由y′＝ex+1＝2解得x＝0.代入函數(shù)y＝ex+x易得y＝1.點(0,1)到直線2x-y-3＝0的距離為＝. 答案:D 【查看更多】

 

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已知函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex，g(x)＝clnx＋b，是函數(shù)y＝f(x)的極值點，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)直線l同時滿足：

①l是函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(2，f(2))處的切線，

②l與函數(shù)y＝g(x)的圖象相切于點P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]．

求實數(shù)b的取值范圍．

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在平面直角坐標系xOy中，已知點P是函數(shù)f(x)＝ex(x＞0)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線l交y軸于點M，過點P作l的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是________．

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