111．證明平面與平面平行的思考途徑 (1)轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點(diǎn), (2)轉(zhuǎn)化為線面平行, (3)轉(zhuǎn)化為線面垂直. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

    如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，分別是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)。

（Ⅰ）在平面內(nèi)，試作出過點(diǎn)與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求二面角的余弦值。

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       如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，分別是線段的中點(diǎn)，是線段上異于端點(diǎn)的點(diǎn)。

（Ⅰ）在平面內(nèi)，試作出過點(diǎn)與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線交于點(diǎn)，求三棱錐的體積。（錐體體積公式：，其中為底面面積，為高）

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如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，
AE
=2
EP
．
（Ⅰ）試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系，并予以證明；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD體積為
8
3
，CD=2
2
PC=BC=2，求證：平面BDE⊥面PBC．

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已知（如圖）在正三棱柱（底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC1中點(diǎn)
（1）證明DP與平面ABC平行．
（2）是否存在平面ABC上經(jīng)過C點(diǎn)的直線與DB垂直，如果存在請證明；若不存在，請說明理由．
（3）求四棱錐C1-A1B1BD的體積．

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如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中，AD=BD=1，AB=
2
．沿它的對角線BD把△BDC0折起，使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置．
（Ⅰ）△BDC0折起的過程中，判斷平面ABC0D與平面CBC0的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC為等腰三角形，求此時(shí)二面角A-BD-C的大�。�

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