題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心.OH為對(duì)稱(chēng)軸.夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱(chēng)于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M.且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角從C射出.這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D.試求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向(提示:可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象), (2)離子沿與CM成θ角的直線(xiàn)CN進(jìn)入磁場(chǎng).其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間, (3)線(xiàn)段CM的長(zhǎng)度. 解析: (1)設(shè)沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R 由 R=d 得B＝ 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 (2)設(shè)沿CN運(yùn)動(dòng)的離子速度大小為v.在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R′.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 由 vcosθ=v0 得v＝ R′= = 方法一: 設(shè)弧長(zhǎng)為s t= s=2(θ+α)×R′ t= 方法二: 離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ t=T× = (3) 方法一: CM=MNcotθ = R′= 以上3式聯(lián)立求解得 CM=dcotα 方法二: 設(shè)圓心為A.過(guò)A做AB垂直NO. 可以證明NM＝BO ∵NM=CMtanθ 又∵BO=ABcotα =R′sinθcotα = ∴CM=dcotα 14.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a.b.c處.各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直穿過(guò)紙面.導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等的恒定電流.方向如圖.過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向 A.與ab邊平行.豎直向上 B.與ab邊平行.豎直向下 C.與ab邊垂直.指向左邊 D.與ab邊垂直.指向右邊 答案:C [解析]本題考查了左手定則的應(yīng)用.導(dǎo)線(xiàn)a在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由安培定則可判斷.即垂直ac向左.同理導(dǎo)線(xiàn)b在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直bc向下.則由平行四邊形定則.過(guò)c點(diǎn)的合場(chǎng)方向平行于ab.根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線(xiàn)c受到的安培力垂直ab邊.指向左邊. 【查看更多】

 

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（08重慶卷）25.（20分）題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對(duì)稱(chēng)軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱(chēng)于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象）；

（2）離子沿與CM成θ角的直線(xiàn)CN進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）線(xiàn)段CM的長(zhǎng)度.

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