已知常溫下許多鹽如CaCl2.NaCl等物質(zhì)的水溶液呈中性.現(xiàn)有HCl與CaCl2的混合溶液.向其中逐滴滴入過量的純堿(Na2CO3)溶液.某同學(xué)得出溶液的pH隨滴入的純堿溶液的變化關(guān)系如右圖所示(注:圖中X代表加入純堿溶液的量). 請回答下列問題: (1).該同學(xué)得出溶液的pH隨滴入的純堿溶液的變化關(guān)系 (2).如果正確請用化學(xué)方程式說明理由 (如果你認(rèn)為不正確此問不答) 如果不正確請用文字說明原因 (如果你認(rèn)為正確此問不答) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a、b是兩條異面直線,a⊥b,點(diǎn)P∉a且P∉b.下列命題中:
①在上述已知條件下,平面α一定滿足:P∈α,a∥α且b∥α;
②在上述已知條件下,存在平面α,使P∉α,a?α且b⊥α;
③在上述已知條件下,直線c一定滿足:P∈c,a∥c且b∥c;
④在上述已知條件下,存在直線c,使P∉c,a⊥c且b⊥c.
正確的命題有
②④
②④
(把所有正確的序號都填上).

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已知a、b是兩條異面直線,a⊥b,點(diǎn)P∉a且P∉b.下列命題中:
①在上述已知條件下,平面α一定滿足:P∈α,a∥α且b∥α;
②在上述已知條件下,存在平面α,使P∉α,a?α且b⊥α;
③在上述已知條件下,直線c一定滿足:P∈c,a∥c且b∥c;
④在上述已知條件下,存在直線c,使P∉c,a⊥c且b⊥c.
正確的命題有    (把所有正確的序號都填上).

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(2010•聊城一模)如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥平面ABC,點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上.
(1)求證:AB⊥平面PBC;
(2)設(shè)AB=BC,直線PA與平面ABC所成的角為45°,求異面直線AP與BC所成的角;
(3)在(2)的條件下,求二面角C-PA-B的余弦值.

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(必做題)先閱讀:如圖,設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
方法一:延長DA、CB交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F,則EF=h.
設(shè)OE=x,∵△OAB∽△ODC,∴
x
x+h
=
a
b
,即x=
ah
b-a

∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b(x+h)-
1
2
ax=
1
2
(b-a)x+
1
2
bh=
1
2
(a+b)h.
方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN,過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ,則△AMP∽△ADQ.
設(shè)梯形AMNB的高為x,MN=y,
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x,∴S梯形ABCD=
h
0
(a+
b-a
h
x)dx=(ax+
b-a
2h
x2
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
(a+b)h.
再解下面的問題:
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1,S2(S1<S2),棱臺的高為h,類比以上兩種方法,分別求出棱臺的體積(棱錐的體積=
1
3
×底面積×高).

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如圖所示,在三棱錐PABC中,已知PC⊥平面ABC,點(diǎn)C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上.

(1)求證:AB⊥平面PBC;

(2)設(shè)AB=BC,直線PA與平面ABC所成的角為45°,求異面直線AP與BC所成的角;

(3)在(2)的條件下,求二面角C-PA-B的余弦值.

 

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