題目列表(包括答案和解析)
若對任意
，
，（
、
）有唯一確定的
與之對應(yīng)，稱為關(guān)于
、
的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
（1）非負(fù)性:
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號；
（2）對稱性:
；
（3）三角形不等式:
對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個二元函數(shù):①
；②
；③
；④
.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是
.
若對任意
，
，（
、
）有唯一確定的
與之對應(yīng)，稱為關(guān)于
、
的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”:
（1）非負(fù)性:
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號；
（2）對稱性:
；
（3）三角形不等式:
對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個二元函數(shù):①
；②
；③
；④
.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是
.
若對任意
，（
）有唯一確定的
與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于
的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：
(1)非負(fù)性：
,當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號;
(2)對稱性：
;
(3)三角形不等式：
對任意的實(shí)數(shù)
均成立．
今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:
①
;②
;③
．_________________．
，當(dāng)且僅當(dāng)
時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)
（
）的最小值為 ．
，當(dāng)且僅當(dāng)
時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)
（
）的最小值為 ，取最小值時x的值為 ．湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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