已知非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1） （n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，設(shè)c_n=b_nlog₂b_n，試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得c_m＜c_m+1？若存在，請(qǐng)求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知向量=（2cos，tan（+）），=（sin（+），tan（-）），令f（x）=．
（1）求當(dāng)x∈（，）時(shí)函數(shù)f（x）的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

已知非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=

1

2

（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1） （n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，設(shè)c_n=b_nlog₂b_n，試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得c_m＜c_m+1？若存在，請(qǐng)求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．