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將正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)個(gè)全等的小正三角形(圖2,圖3分別給出了n=2,3的情形),在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù),使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別一次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n),則有f(2)=2,f(3)= ,…,f(n)=
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