已知二次函數(shù)f（x）=（x-1）²，直線g（x）=4（x-1），數(shù)列{a_n}滿足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0
（n∈N^*）．（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；（2）設(shè)b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求數(shù)列{b_n}的最值及相應(yīng)的n．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0．

已知二次函數(shù)y=ax²+2x+c（c＞0）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，若二次函數(shù)圖上的動點P到直線y=2x的最小距離為

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，則二次函數(shù)的解析式為．