23．設(shè)a.b是平面α外的任意兩條線段.a.b相等能否推出它們?cè)讦羶?nèi)的射影相等?反過(guò)來(lái)呢? 答:設(shè)長(zhǎng)度為d的線段所在直線與平面α所成的角為θ.其射影的長(zhǎng)度為d′.那么d′＝d·cosθ．因此.決定射影的長(zhǎng)度的因素除了線段的長(zhǎng)度d外.還有直線和平面所成的角． 當(dāng)a＝b.但a.b與平面α所成的角θ1.θ2不相等時(shí).a.b在平面內(nèi)的射影a′.b′不一定相等． 反過(guò)來(lái).當(dāng)a.b在平面內(nèi)的射影a′.b′相等.但a.b與平面α所成的角θ1.θ2不相等時(shí).a.b也不一定相等． 24．怎樣通過(guò)“折疊問(wèn)題 來(lái)提高空間想象能力和鞏固他們相關(guān)的立體幾何知識(shí)? 答:一般地說(shuō).這里的問(wèn)題常常是把一個(gè)已知的平面圖形折疊成一個(gè)立體圖形(相反的問(wèn)題是“展平問(wèn)題 .即把一個(gè)已知的立體圖形展平成一個(gè)平面圖形)．這就要求學(xué)生認(rèn)清平面圖形中各已知條件的相互關(guān)系及其本質(zhì).并且在把這一平面圖形折疊成立體圖形以后.能分清已知條件中有哪些發(fā)生了變化.哪些未發(fā)生變化．這些未變化的已知條件都是學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的依據(jù)． 例如選擇題:如圖2(1).在正方形SG1G2G3中.E.F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn).D是EF的中點(diǎn).現(xiàn)在沿SE.SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)由四個(gè)三角形圍成的“四面體 .使G1.G2.G3三點(diǎn)重合.重合后的點(diǎn)記為G.那么在四面體S-EFG中必有( )． 圖2 A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面 這道題雖然涉及“四面體 的概念.實(shí)際上主要是用來(lái)鞏固直線和平面垂直的判定定理和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．已知的是一個(gè)正方形.那么SG1⊥G1E.EG2⊥G2F.FG3⊥G3S.這些條件在折疊后仍然不變．這一點(diǎn)應(yīng)是學(xué)生解決這一問(wèn)題的主要思路． 根據(jù)這一點(diǎn).可以看出.折疊后得到的四面體S-EFG中.一定有SG⊥GE.且SG⊥GF.即SG⊥△EFG所在平面．于是應(yīng)該選A． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a、b是平面α外的任意兩條線段,則“a、b相等”是“它們?cè)讦羶?nèi)的射影相等”的

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充分必要條件                          D.非充分又非必要條件

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設(shè)a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的


  1. A.
    既不充分也不必要條件
  2. B.
    充分必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    充分不必要條件

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設(shè)a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的

[　　]

A．既不充分也不必要條件

B．充分必要條件

C．必要不充分條件

D．充分不必要條件

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設(shè)a、b是平面α外的任意兩條線段，則“a、b的長(zhǎng)相等”是“a、b在平面α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等”的

[　　]
A．

既不充分也不必要條件

B．

充分必要條件

C．

必要不充分條件

D．

充分不必要條件

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設(shè)ａ、ｂ是平面α外的任意兩條線段，則“ａ、ｂ相等”是“它們?cè)讦羶?nèi)的射影相等”的

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件  

C．充分必要條件                                        D．非充分又非必要條件

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