[例1]平面內(nèi)給定三個(gè)向量.回答下列問(wèn)題: (1)求滿足的實(shí)數(shù)m,n, (2)若.求實(shí)數(shù)k, (3)若滿足.且.求解:(1)由題意得所以.得 (2) (3)設(shè)則由題意得得或, ◆方法提煉:1.利用平面向量基本定理,2.利用共線向量定理. [例2]已知向量. (Ⅰ)若.求, (Ⅱ)求的最大值. 解:(Ⅰ) 得所以 (Ⅱ) 由取最大值. ◆解題評(píng)注:向量一三角函數(shù)綜合是一類�？嫉念}目.要理解向量及運(yùn)算的幾何意義.要能熟練解答. [例3]已知中.A,BC邊上的高為AD.求. 解:設(shè)D(x,y), 則得所以 [例4]如圖.設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A.B兩點(diǎn).點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上.且BC∥x軸.證明直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O 解法一:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),F(0).則C(y2) 則 ∵ 與共線, ∴ 即 (*) 代整理得.y1·y2=-p2 ∵ ∴ 與共線.即A.O.C三點(diǎn)共線. 也就是說(shuō)直線AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O 解法二:設(shè)A(x1,y1).C(,y2).B(x2,y2) 欲證A.O.C共線.只需且僅需.即,又 ∴ 只需且僅需y1y2=-p2.用韋達(dá)定理易證明解題評(píng)注:兩向量共線的應(yīng)用非常廣泛.它可以處理線段平行.三點(diǎn)共線問(wèn)題.使用向量的有關(guān)知識(shí)和運(yùn)算方法.往往可以避免繁冗的運(yùn)算.降低計(jì)算量.不僅方法新穎.而且簡(jiǎn)單明了.向量與解析幾何的綜合是又一命題熱點(diǎn). 核心步驟: [研討.欣賞]在直角坐標(biāo)平面中.已知點(diǎn)P1(1,2),P2(2,22), P3(3,23)--Pn(n,2n).其中是正整數(shù).對(duì)平面上任一點(diǎn)A0.記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn).A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn).．．．.An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn). (1)求向量的坐標(biāo), (2)當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動(dòng)時(shí).點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f是以3為周期的周期函數(shù).且當(dāng)x∈=lgx.求以曲線C為圖象的函數(shù)在上的解析式, (3)對(duì)任意偶數(shù)n.用n表示向量的坐標(biāo). 解.(1)設(shè)點(diǎn)A0(x,y), A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為, A1為P2關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為, ∴={2,4}. (2) ∵={2,4}, ∴f(x)的圖象由曲線C向右平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到. 又x∈時(shí),x-3k∈周期是3,所以f 設(shè)曲線C的函數(shù)是y=g(x),則 g-4=lg-4, [此時(shí)x+2∈, 即 x∈3k-2,3k+1),] 是以3為周期的周期函數(shù). 當(dāng)x∈-4=lg(x-1)-4. (3) =, 由于,得 =2() =2({1,2}+{1,23}+┄+{1,2n-1}) =2{,}={n,} 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)給定三個(gè)向量，回答下列問(wèn)題：