7．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng): ⑴要明確物體在全過(guò)程初.末兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能, ⑵要正確分析全過(guò)程中各段受力情況和相應(yīng)位移.并正確求出各力的功, ⑶動(dòng)能定理表達(dá)式是標(biāo)量式.不能在某方向用速度分量來(lái)列動(dòng)能定理方程式: ⑷動(dòng)能定理中的位移及速度.一般都是相對(duì)地球而言的． [應(yīng)用2]如圖所示.一彈簧振子.物塊的質(zhì)量為m,它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ.起初用手按住物塊.物塊的速度為零.彈簧的伸長(zhǎng)量為x然后放手.當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度回到原長(zhǎng)時(shí).物塊的速度為v.求此過(guò)程彈力所做的功. 導(dǎo)示:設(shè)彈力對(duì)物塊所做的功為W彈.由動(dòng)能定理得 即 運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功更為簡(jiǎn)捷 類型一應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過(guò)程問(wèn)題 [例1]將小球以初速度v0豎直上拋.在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下.小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?由于有空氣阻力.小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%.設(shè)空氣阻力大小恒定.求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v. 導(dǎo)示:有空氣阻力和無(wú)空氣阻力兩種情況下分別在上升過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)能定理: .可得H=v02/2g. 再以小球?yàn)閷?duì)象.在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過(guò)程用動(dòng)能定理.全過(guò)程重力做的功為零.所以有:. 解得 從本題可以看出:根據(jù)題意靈活地選取研究過(guò)程可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單.有時(shí)取全過(guò)程簡(jiǎn)單,有時(shí)則取某一階段簡(jiǎn)單.原則是盡量使做功的力減少.各個(gè)力的功計(jì)算方便,或使初.末動(dòng)能等于零.即哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程中做功.做什么功. 類型二應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功 [例2]半徑R=20 cm的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接.如圖所示.質(zhì)量為m=50 g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng).并沿圓滑軌道的內(nèi)壁沖上去.如果A經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度vN=4 m/s.經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力為0.5N.取g=10 m/s2.求:小球A從N到M的過(guò)程中克服摩擦阻力做的功W. 導(dǎo)示:小球A從N到M的過(guò)程中.所受的摩擦力的大小和方向都發(fā)生變化.不能由公式W=F·scosa直接求解.可考慮利用動(dòng)能定理求解. 在M點(diǎn)FN十mg=mvm2/R 故EkN=mvm2/2=(FN+mg)R/2=0．1J 設(shè)阻力做的功為W＇ 由動(dòng)能定理得:W'- 2mgR= EkM - EkN 即W=-W' =0. 1 J 運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功是變力求功的最重要的方法.應(yīng)用這一方法時(shí).必須先弄清楚該變力做功過(guò)程中動(dòng)能的變化及其它力在該過(guò)程中所做的功. 類型三利用運(yùn)動(dòng)定理解決多體問(wèn)題 [例3]總質(zhì)量為M的列車.沿水平直線軌道勻速前進(jìn).其末節(jié)車廂質(zhì)量為m.中途脫節(jié).司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí).機(jī)車已行駛L的距離.于是立即關(guān)閉油門.除去牽引力.設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比.機(jī)車的牽引力是恒定的.當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí).它們的距離是多少? 導(dǎo)示:此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué).牛頓第二定律求解簡(jiǎn)便. 對(duì)車頭.脫鉤后的全過(guò)程用動(dòng)能定理得: 對(duì)車尾.脫鉤后用動(dòng)能定理得: 而.由于原來(lái)列車是勻速前進(jìn)的.所以F=kMg 由以上方程解得. 【查看更多】

 

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