導(dǎo)數(shù)法 [典型例題] [例1] 求下列函數(shù)值域 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) 答案: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ∴ (9) (10) 且 且 且 (11)令 (12)令 (13)令 ∴ (14) ① ② 且 ∴ (15) (16)P()A ∴ ∴ (17) ∴ ∴ ∴ (18) 令 ∴ ∴ [例2] .為方程的兩根.為何值時(shí).最小.并求最小值. 答案: ∴ 時(shí). [例3] ...求的最值. 答案: ∴ [模擬試題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)y=
x
x
 
(x＞0)在（1，1）處的切線方程是
y=x
y=x
．

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我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導(dǎo)數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運(yùn)用此方法可以探求得函數(shù)y=x
1
x
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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函數(shù)y=f（x）g（x）在求導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=g（x）lnf（x），兩邊求導(dǎo)數(shù)
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]．運(yùn)用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x＞0)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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Ⅰ（理）我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)，得

，于是，運(yùn)用此方法可以探求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

A．       B．       C．       D．  

 

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我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得于是，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

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