（2013·天津河西二模，12題）（20分）如圖所示（俯視）MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導軌。兩導軌間距為L＝0.2 m，有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B_l＝5.0 T。導軌上NQ之間接一電阻R₁＝0.40 Ω，阻值為R₂＝0.10 Ω的金屬桿垂直導軌放置并與導軌始終保持良好接觸。兩導軌右端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連。電容器C緊靠準直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個拉子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r＝0.40 m。

（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率恒定為P＝80 W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動。已知桿受到的摩擦阻力大小恒為F_f＝6 N，求：當金屬桿最終勻速運動時桿的速度大小及電阻R₁消耗的電功率？

（2）當金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態(tài)時，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準直后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒。已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比，則磁感應(yīng)強度B₂多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）?

(09年江西重點中學一模)（10分)如圖所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的長金屬導軌，它們的間距相等，均為L=30cm．長為3L、電阻為R=0．3 的金屬棒可緊貼四導軌，沿導軌方向無摩擦的運動．在導軌MN、PQ的左端連接有阻值為Ro=0．1的電阻，在金屬導軌FI、HJ的右端連接有一對水平放置、間距為d=18 m的平行金屬板．除該金屬板外，整套裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B=0．4T．用～適當?shù)睦�力使金屬棒以速率v=5m／s向右運動，此時金屬板間一帶電微粒恰好懸浮在兩板的正中央．取g=l0m／s²，求：

(1)帶電微粒的比荷：

(2)為維持金屬棒的勻速運動，加在金屬棒上的拉力的功率．

（08年江西兩校聯(lián)考）（12分）為了只用一根輕彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），設(shè)計了下述實驗：

第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；測得彈簧壓縮量d與滑塊向右滑行的距離S的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出滑塊滑行距離S與彈簧壓縮量d間的關(guān)系應(yīng)是_______。

第二步：為了測出彈簧的勁度系數(shù)，將滑塊掛在豎直固定的彈簧下端，彈簧伸長后保持靜止狀態(tài)。測得彈簧伸長量為△L，滑塊質(zhì)量為m，則彈簧的勁度系數(shù)k =______。用測得的物理量d，s，△L表示的滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=______（彈簧彈性勢能E_p =kx²，k為勁度系數(shù)，x為形變量）