已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線:的極坐標(biāo)方程是=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，）.

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo)；

 (Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)，是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得，，

，，

即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），

(Ⅱ)設(shè)，令=，

則==，

∵，∴的取值范圍是[32,52]

若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi＝________.

解析：由已知得：1＋xi＝y＋2i，∴x＝2，y＝1，∴x＋yi＝2＋i.

已知點(diǎn)A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設(shè)C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

答案：D

解析：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用能力，先由cotA=知A為鈍角，cosA<0排除A和B，再由選D

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B