答案:m⊥α.n⊥β.α⊥βm⊥n.或m⊥n.m⊥α. n⊥βα⊥β. 解析:假設(shè)①.③.④為條件.即m⊥n.n⊥β.m⊥α成立. 如圖1-9.過m上一點(diǎn)P作PB∥n.則PB⊥m.PB⊥β.設(shè)垂足為B. 又設(shè)m⊥α的垂足為A. 過PA.PB的平面與α.β的交線l交于點(diǎn)C. 因?yàn)閘⊥PA.l⊥PB.所以l⊥平面PAB.得l⊥AC.l⊥BC.∠ACB是二面角α-l-β的平面角. 顯然∠APB+∠ACB=180°.因?yàn)镻A⊥PB.所以∠ACB=90°.得α⊥β.由①.③.④推得②成立. 反過來.如果②.③.④成立.與上面證法類似可得①成立. 評(píng)述:本題主要考查線線.線面.面面之間關(guān)系的判定與性質(zhì).但題型較新穎.主要表現(xiàn)在:題目以立體幾何知識(shí)為背景.給出了若干材料.要求學(xué)生能將其組裝成具有一定邏輯關(guān)系的整體.解題的關(guān)鍵是將符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言.考查知識(shí)立足課本.對(duì)空間想象能力.分析問題的能力.操作能力和思維的靈活性等方面要求較高.體現(xiàn)了加強(qiáng)能力考查的方向. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項(xiàng)a1=1，末項(xiàng)am=k，（2）an+1= an+1或an+1=2an ，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．

（Ⅰ）請(qǐng)寫出一個(gè)10的6階數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．

（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

 

 

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（本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項(xiàng)a1=1，末項(xiàng)am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出一個(gè)10的6階數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．
（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

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