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2．靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．預(yù)習(xí)問(wèn)題我們知道.方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+.并且直線y=-x+上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x.y)都是方程3x+5y=8的解．由于任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式．所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù).也就是對(duì)應(yīng)一條直線．那么解二元一次方程組可否看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)呢?如果可以.我們是否可以用畫圖象的方法來(lái)解二元一次方程組呢? 預(yù)習(xí)一下.看能否解決這些問(wèn)題．魔法師例:在直角坐標(biāo)系中有兩條直線:L1:y=x+和L2:y=-x+6.它們的交點(diǎn)為P.第一條直線L與x軸交于點(diǎn)A.第二條直線L與x軸交于點(diǎn)B．用圖象法解方程組:,(3)求△PAB的面積．分析:(1)由“直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程的解的關(guān)系以及“直線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 確定A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)． (2)方程組中的兩個(gè)方程變形后正好是該題中的兩個(gè)函數(shù).交點(diǎn)P(2.3)的坐標(biāo)即方程組的解． (3)AB=7.AB邊上的高是P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.從而求出面積．解:(1)由y=x+.當(dāng)y=0時(shí).x=-3. ∴A 由y=-x+6.當(dāng)y=0時(shí).x=4. ∴B(4.0) (2)由3x-5y=-9.可得y=x+ 同理.由3x+2y=12.可得y=-x+6 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=x+的圖象和y=-x+6的圖象. 觀察圖象.得L1.L2的交點(diǎn)為P(2.3) ∴方程組的解是 (3)S△ABP=××3=10.5 演兵場(chǎng) ☆我能選【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2013•鎮(zhèn)江）通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)y=

x+2

(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=

(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=

的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫出不等式

x-1

≤ax-1的解集．

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通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)

的圖象是由反比例函數(shù)

的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)

的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)

的解集．

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通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．