【04上�！だ怼咳艉瘮�(shù)f(x)=a在[0,+∞）上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是           。

（04年上海卷理）(18分)

設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=255, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值；

. (3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.

（07年上海卷理）（18分）

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)

（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和