問題1．(全國Ⅲ)圓心為且與直線相切的圓 (全國)圓在點處的切線方程為 過點的圓的切線方程是 (全國Ⅰ)已知直線過點.當直線與圓有兩個交點時.其斜率的取值范圍是 (屆高三廣東部分重點中學聯(lián)考)過點引圓的弦. 則所作的弦中最短的弦長為 已知直線:與曲線:有兩個公共點.求的取值范圍. 問題2．已知直線:和圓, 時.證明與總相交, 取何值時.被截得弦長最短.求此弦長. 問題3．已知圓:與: 相交于兩點.求公共弦所在的直線方程, 求圓心在直線上.且經(jīng)過兩點的圓的方程, 求經(jīng)過兩點且面積最小的圓的方程. 問題4．(屆高三桐廬中學月考)已知圓方程為:.直線過點.且與圓交于.兩點.若.求直線的方程,過圓上一動點作平行于軸的直線.設與軸的交點為.若向量.求動點的軌跡方程.并說明此方程表示的曲線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

素材1：一個圓與y軸相切并且圓心在直線x-3y=0上.

素材2：線段AB=27且在直線y=x上.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

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(07年全國卷Ⅱ)（12分）

在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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【2012高考真題全國卷理21】（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離.

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在平面直角坐標系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
2
的圓C經(jīng)過坐標原點O，橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足PF=4，求點P的坐標．

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（2012•廣州一模）已知點A（-1，1）和圓C：（x-5）2+（y-7）2=4，從點A發(fā)出的一束光線經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
8
8
．

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