題目列表(包括答案和解析)
(10分)某游樂場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上,繩子下端連接座椅,人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人與座椅看成質(zhì)點(diǎn),則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)輕繩長L=10m,人與座椅的總質(zhì)量m =60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m,此時(shí)座椅離地面H=3m。轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定,此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計(jì)空氣阻力,繩子不可伸長,取g=10m/s2。問:
(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),人距地面的高度?
(2)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少?
(3)若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后,一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來。手機(jī)著地后,正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后,跑過來撿手機(jī)。問他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行?
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