答案:A 解析:f()為自變量x1.x2中點.對應(yīng)的函數(shù)值即“中點的縱坐標(biāo) .[f(x1)+f(x2)]為x1.x2對應(yīng)的函數(shù)值所對應(yīng)的點的中點.即“縱坐標(biāo)的中點 .再結(jié)合f(x)函數(shù)圖象的凹凸性.可得到答案A.這是函數(shù)凹凸性的基本應(yīng)用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx的最大值是(  )

A.2    B.   C.  D.

[答案] C

[解析] 

 

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【答案】

【解析】設(shè),有幾何意義知的最小值為, 又因為存在實數(shù)x滿足,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即2,解得:,所以a的取值范圍是.故答案為:

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解析:依題意得f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù).由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱得,f(x)在[-3,-1]上是減函數(shù).又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù),因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù),f(x)在[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3).

答案:A

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解析:對任意x1x2∈[0,+∞)(x1x2),有<0,實際上等價于函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),故f(3)<f(2)<f(1),由于函數(shù)是偶函數(shù),故f(3)<f(-2)<f(1).

答案:A

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