小明家中有兩種酒杯，一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形，稱之為直角酒杯(如圖1)，另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線，杯口寬4 cm，杯深為8 cm(如圖2)，稱之為拋物線酒杯．

(1)請選擇適當?shù)淖鴺讼�，求出拋物線酒杯的方程．

(2)一次，小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃不能觸及酒杯杯底．小明想用所學過數(shù)學知識研究一下，當玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？

(3)在拋物線酒杯中，放入一根粗細均勻，長度為2 cm的細棒，假設(shè)細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當細棒最后達到平衡狀態(tài)時，細棒在酒杯中位置如何？

小明家中有兩種酒杯，一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形，稱之為直角酒杯(如圖(1))，另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線，杯口寬4 cm，杯深為8 cm(如圖(2))，稱之為拋物線酒杯．

(1)請選擇適當?shù)淖鴺讼�，求出拋物線酒杯的方程．

(2)一次，小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底．小明想用所學過的數(shù)學知識研究一下，當玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？