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質(zhì)量為m的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連,彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連.木塊的右邊與一輕細(xì)線連接,細(xì)線繞過光滑的質(zhì)量不計(jì)的定滑輪,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),在下列情況下彈簧均處于彈性限度內(nèi).不計(jì)空氣阻力及線的形變,重力加速度為g.
如圖所示,在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力,木塊離開初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),彈簧發(fā)生伸長(zhǎng)形變,已知木塊第一次通過P點(diǎn)時(shí),速度大小為υ,加速度大小為a,且加速度方向向右.求
(1)木塊在P點(diǎn)彈簧的伸長(zhǎng)量.
(2)木塊在P點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能.
(3)如果在線的另一端不是施加恒力,而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的鉤碼,如圖所示.木塊也從初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),且能到達(dá)P點(diǎn).當(dāng)木塊第一次通過P點(diǎn)時(shí)的速度大。
質(zhì)量為M=2.0 kg的木塊,從A點(diǎn)由靜止起沿斜面下滑,斜面傾角為=37°,木塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50.開始下滑后1 s末,一子彈以平行于斜面向上的初速度v0=900 m/s,射入木塊,經(jīng)極短時(shí)間,以v1=100 m/s的速度穿出木塊,已知子彈的質(zhì)量為m=0.015 kg,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2,求子彈穿出后,木塊在運(yùn)動(dòng)過程中到A點(diǎn)的最小距離.
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