．解:原式 ···················· ．·························· 當(dāng).時. 原式．······················· 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解不等式|x+1|＞2時，我們可以采用下面的解答方法：
①當(dāng)x+1≥0時，|x+1|=x+1．
∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組
x+1≥0
x+1＞2

∴解得不等式組的解集為x＞1．
②當(dāng)x+1＜0時，|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式得-（x+1）＞2．∴可得不等式組
x+1＜0
(-(x+1)＞2

∴解得不等式組的解集為x＜-3．
綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜-3．
請你仿照上述方法，嘗試解不等式|x-2|≤1．

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將拋物線 C1：y=數(shù)學(xué)公式（x+2）2-2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個單位，沿x軸的正方向平移m個單位，得到拋物線C2，拋物線C1、C2的頂點分別為B、D．
（1）直接寫出當(dāng)m=0和m=4時拋物線C2的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經(jīng)過原點；②點D剛好落在拋物線C1上；
（3）拋物線C2與x軸交于A、C兩點（A點在C點的左側(cè)），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（1，1）時，a=______；
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（m，m），m≠0時，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn，求所有滿足條件的正方形邊長．

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我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（1，1）時，a=______；
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（m，m），m≠0時，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn，求所有滿足條件的正方形邊長．

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我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（1，1）時，a=______；
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（m，m），m≠0時，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過Dn，求所有滿足條件的正方形邊長．

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