我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對(duì)“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問(wèn)題（或者根據(jù)問(wèn)題構(gòu)造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問(wèn)題（包括研究的思想和方法）．
請(qǐng)你用上面的思想和方法對(duì)下面關(guān)于圓的問(wèn)題進(jìn)行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問(wèn)題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請(qǐng)你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過(guò)圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請(qǐng)你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是

ABC

的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請(qǐng)找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說(shuō)明理由．

如圖所示，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，2）．

（1）求a及m的值；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（2）中的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若在x軸上有一點(diǎn)E，使得以E，O，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB的面積相等，試寫出所有符合上述條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．（只需回答出點(diǎn)E的坐標(biāo)，不必寫出求解過(guò)程）

如圖所示，一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，2）．

（1）求a及m的值；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（2）中的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若在x軸上有一點(diǎn)E，使得以E，O，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB的面積相等，試寫出所有符合上述條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．（只需回答出點(diǎn)E的坐標(biāo)，不必寫出求解過(guò)程）