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圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng).斜面軌道傾角為30°.質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為.木箱在軌道端時.自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱.然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下.與輕彈簧被壓縮至最短時.自動卸貨裝置立刻將貨物卸下.然后木箱恰好被彈回到軌道頂端.再重復(fù)上述過程.下列選項正確的是 A.m＝M B.m＝2M C.木箱不與彈簧接觸時.上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中.減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能答案:BC 考點: 能量守恒定律.機械能守恒定律.牛頓第二定律.受力分析解析:受力分析可知.下滑時加速度為.上滑時加速度為.所以C正確.設(shè)下滑的距離為l.根據(jù)能量守恒有.得m＝2M.也可以根據(jù)除了重力.彈性力做功以外.還有其他力做的功之和等于系統(tǒng)機械能的變化量.B正確.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中.減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能.所以D不正確. 提示:能量守恒定律的理解及應(yīng)用. 19．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi).充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場.一帶電粒子a以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場.電場區(qū)域.恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點穿出.若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變.另一個同樣的粒子b仍以相同初速度由O點射入.從區(qū)域右邊界穿出.則粒子b A．穿出位置一定在O′點下方 B．穿出位置一定在O′點上方 C．運動時.在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時.動能一定減小 [解析]a粒子要在電場.磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運動.則該粒子一定做勻速直線運動.故對粒子a有:Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電.粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū).當(dāng)撤去磁場只保留電場時.粒子b由于電性不確定.故無法判斷從O’點的上方或下方穿出.故AB錯誤,粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動.電場力做正功.其電勢能減小.動能增大.故C項正確D項錯誤. [答案]C 20．如圖20所示.絕緣長方體B置于水平面上.兩端固定一對平行帶電極板.極板間形成勻強電場E.長方體B的上表面光滑.下表面與水平面的動摩擦因數(shù)=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同).B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg.其受到的電場力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布.t=0時刻.小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動.同時.B以相對地面的速度=0.40m/s向右運動.問(g取10m/s2) (1)A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少? (2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點.a.b的距離L應(yīng)為多少?從t=0時刻至A運動到b點時.摩擦力對B做的功為多少? [解析]⑴由牛頓第二定律有 A剛開始運動時的加速度大小方向水平向右 B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用由牛頓第三定律得電場力摩擦力 B剛開始運動時的加速度大小方向水平向左 ⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時間為t1.則有此時間內(nèi)B運動的位移 t1時刻A的速度.故此過程A一直勻減速運動. 此t1時間內(nèi)A運動的位移此t1時間內(nèi)A相對B運動的位移此t1時間內(nèi)摩擦力對B做的功為 t1后.由于.B開始向右作勻加速運動.A繼續(xù)作勻減速運動.當(dāng)它們速度相等時A.B相距最遠(yuǎn).設(shè)此過程運動時間為t2.它們速度為v.則有對A 速度對B 加速度速度聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得此t2時間內(nèi)A運動的位移此t2時間內(nèi)B運動的位移此t2時間內(nèi)A相對B運動的位移此t2時間內(nèi)摩擦力對B做的功為所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點a.b的距離L為從t=0時刻到A運動到b點時.摩擦力對B做的功為 . 典型例題 [例題1]如圖1所示.輕繩下懸掛一小球.在小球沿水平面作半徑為R的勻速圓周運動轉(zhuǎn)過半圈的過程中.下列關(guān)于繩對小球做功情況的敘述中正確的是( ) A. 繩對小球沒有力的作用.所以繩對小球沒做功, B. 繩對小球有拉力作用,但小球沒發(fā)生位移.所以繩對小球沒做功, C. 繩對小球有沿繩方向的拉力.小球在轉(zhuǎn)過半圈的過程中的位移為水平方向的2R.所以繩對小球做了功, D. 以上說法均不對. [分析與解]從表面上看似乎選項C說得有道理.但事實上由于繩對小球的拉力是方向不斷變化的變力.而變力做功與否的判斷應(yīng)該這樣來進(jìn)行:在小球轉(zhuǎn)過半圓周的過程中任取一小段圓弧.經(jīng)考察發(fā)現(xiàn)小球在通過這一小段圓弧時所受拉力方向與這一小段位移垂直.因此可以斷定在小球通過每一小段圓弧時繩均不對小球做功.由此可知此例應(yīng)選D. [例題2]把兩個大小相同的實心鋁球和實心鐵球放在同一水平面上.它們的重力勢能分別為和．若把它們移至另一個較低的水平面上時.它們的重力勢能減少量分別為和則必有( ) A.＜ B.＞ C.＜ D.＞ [分析與解]如果重力勢能的零勢面比兩球所處的水平面較低.則顯然由于鐵的密度較大.同體積的鐵球質(zhì)量較大而使＜,但如就取兩球心所在的水平面為重力勢能零勢面.則又有＝＝0,當(dāng)然若兩球所在的水平面在重力勢能的零勢面下方.甚至可以有＜＜0.考慮到重力勢能的“相對性 .選項A.B均不應(yīng)選.但無論重力勢能的零勢面如何選取.在兩球下降相同高度的過程中.質(zhì)量較大的鐵球所減少的重力勢能都是較多的.所以此例應(yīng)選擇C. [例題3]如圖10-2所示.質(zhì)量分別為.的小球.分別固定在長為的輕桿兩端.輕桿可繞過中點的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動.當(dāng)桿處于水平時靜止釋放.直至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中.桿對小球所做的功為 .桿對小球所做的功為． [分析與解]在此過程中由于.構(gòu)成的系統(tǒng)的機械能守恒.因此系統(tǒng)減少的重力勢能應(yīng)與系統(tǒng)增加的動能相等．即由此解得.兩球轉(zhuǎn)到桿處于豎直位置時的速度大小為而在此過程中.兩球的機械能的增加量分別為所以.此過程中輕桿對A.B兩小球所做的功分別為 [例題4]放在光滑水平面上的長木板.右端用細(xì)線系在墻上.如圖3所示.左端固定一個輕彈簧.質(zhì)量為的小球.以某一初速度在光滑木板上表面向左運動.且壓縮彈簧.當(dāng)球的速度減小為初速的一半時.彈簧勢能為.這時細(xì)線被拉斷.為使木板獲得的動能最大.木板的質(zhì)量應(yīng)等于多少?其最大動能為多少? [分析與解]先進(jìn)行狀態(tài)分析.當(dāng)小球碰到彈簧后.小球?qū)p速.當(dāng)球的速度減小為初速的一半時.彈簧勢能為.即表示: 細(xì)線斷后.小球繼續(xù)減速.木板加速.且彈簧不斷伸長.以整體來看.系統(tǒng)的機械能守恒.若小球的速度減小為0時.彈簧恰好變成原長狀態(tài).則全部的機械能就是木板的動能.此時木板獲得的動能最大．系統(tǒng)所受的合外力為0.故動量守恒. 且解得.． [例題5]一個豎直放置的光滑圓環(huán).半徑為....分別是其水平直徑和豎直直徑的端點．圓環(huán)與一個光滑斜軌相接.如圖4所示．一個小球從與點高度相等的點從斜軌上無初速下滑．試求: (1)過點時.對軌道的壓力多大? (2)小球能否過點.如能.在點對軌道壓力多大?如不能.小球于何處離開圓環(huán)? [分析與解]小球在運動的全過程中.始終只受重力和軌道的彈力．其中.是恒力.而是大小和方向都可以變化的變力．但是.不論小球是在斜軌上下滑還是在圓環(huán)內(nèi)側(cè)滑動.每時每刻所受彈力方向都與即時速度方向垂直．因此.小球在運動的全過程中彈力不做功.只有重力做功.小球機械能守恒．從小球到達(dá)圓環(huán)最低點開始.小球就做豎直平面圓周運動．小球做圓周運動所需的向心力總是指向環(huán)心點.此向心力由小球的重力與彈力提供． (1)因為小球從到機械能守恒.所以 ① ② ③ 解①②③得 (2)小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到點.表明小球在點仍在做圓周運動.則.可見.是恒量.隨著的減小減小,當(dāng)已經(jīng)減小到零(表示小球剛能到達(dá))點.但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓.處于“若即若離狀態(tài))時.小球的速度是能過點的最小速度．如小球速度低于這個速度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)點．這就表明小球如能到達(dá)點.其機械能至少應(yīng)是.但是小球在點出發(fā)的機械能僅有＜因此小球不可能到達(dá)點．又由于. 即因此.＞0.小球從到點時仍有沿切線向上的速度.所以小球一定是在.之間的某點離開圓環(huán)的．設(shè)半徑與豎直方向夾角.則由圖可見.小球高度 ④ 根據(jù)機械能守恒定律.小球到達(dá)點的速度應(yīng)符合: ⑤ 小球從點開始脫離圓環(huán).所以圓環(huán)對小球已無彈力.僅由重力沿半徑方向的分力提供向心力.即 ⑥ 解④⑤⑥得故小球經(jīng)過圓環(huán)最低點時.對環(huán)的壓力為．小球到達(dá)高度為的點開始脫離圓環(huán).做斜上拋運動． [說明] 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2009?山東）圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為

．木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．下列選項正確的是（　�。�

A．m=M

B．m=2M

C．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

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（2005?山東）圖示為一直角棱鏡的橫截面∠bac=90°，∠abc=60°一平行細(xì)光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率．n=

，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（　　）

A．從ab面射出

B．從ac面射出

C．從bc面射出，且與bc面斜交

D．從bc面射出，且與bc面垂直

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（2000年山東卷）圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，在輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項正確的是（）