（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）若y=f（x）在[-

π

4

，

2π

3

]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)a∈R，把三階行列式

.

2 3     5 1 4 x+a 4     0 2 1     x

.

中第一行第二列元素的余子式記為f（x），且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-2，0）．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k

an

2

（k＞0），求

lim

n→∞

2bn-1

bn+2

的值；
（3）令cn=

an，n為奇數(shù) c n 2 ，n為偶數(shù)

，求數(shù)列{c_n}的前2012項(xiàng)中滿足c_m=6的所有項(xiàng)數(shù)之和．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=-6×2¹⁰，點(diǎn)（n，2a₊₁-a_n）在直線y=2¹¹x上，設(shè)b_n=a_n+1-a_n+t，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．
（1）求出實(shí)數(shù)t；（2）令c_n=|log₂b_n|，問(wèn)從第幾項(xiàng)開(kāi)始，數(shù)列{c_n}中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？

二次函數(shù)y=x²-x-6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，圓M為△ABC的外接圓，斜率為2的直線l與圓M相交于不同兩點(diǎn)E、F，令EF的中點(diǎn)為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|ON|=

1

2

|EF|．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l的方程．