13．3.設(shè)P和Q是兩個集合.定義集合P-Q=.如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于(B) A．{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3} 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科做）已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當-1＜m＜0時，判斷方程f（x）=2g（x）+m的解的個數(shù)，并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（bx）（其中0＜b＜1）的圖象C1與函數(shù)y=g（x）的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N．證明：曲線C1在點M處的切線與曲線C2在點N處的切線不平行．

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已知平面內(nèi)兩定點F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動點P滿足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設(shè)點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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（理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)各項均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足cm•cm+1＜0的正整數(shù)m的個數(shù)，稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，若cn=1-
a
an
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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（2012•湖北模擬）已知函數(shù)
a
=(cos2x，-1)，
b
=(1，cos(2x-
π
3
))，設(shè)f(x)=
a
•
b
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x為三角形的內(nèi)角，且函數(shù)y=2f（x）+k恰有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數(shù)k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明（1）的數(shù)列{an}是一個“k類和科比數(shù)列”；
（3）設(shè)正數(shù)列{cn}是一個等比數(shù)列，首項c1，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgcn}是一個“k類和科比數(shù)列”，探究c1與Q的關(guān)系．

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