(五)函數思想 對于圓錐曲線問題上一些動點.在變化過程中會引入一些相互聯(lián)系.相互制約的變量.從而使變量與其中的參變量之間構成函數關系.此時.用函數思想與函數方法處理起來十分方便. [例5] 直線:和雙曲線的左支交于A.B兩點.直線過P()和AB線段的中點M.求在軸上的截距的取值范圍. 解:由消去得.由題意.有: 設M().則 由P().M().Q()三點共線.可求得 設.則在上為減函數. 所以.且 所以 所以或 查看更多

 

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數學家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數學家及自然科學家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位.

  歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一,他不但為數學界做出了巨大的貢獻,更把數學推至幾乎整個物理的領域.他是數學史上最多產的數學家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學中的經典著作.

  歐拉對數學符號的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對數的底,用i表示-1,用f(x)作為函數的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數學中最為活躍的五個數1,0,π,e,i竟用一個美妙絕倫的公式聯(lián)系了起來:eiπ+1=0(歐拉指數公式),在西方數學界甚至認為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對數學的研究如此廣泛,因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理.

1.你對歐拉(Euler)了解嗎?請查閱歐拉(Euler)的故事,對于他“13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位”,你有何感觸?

2.作為新時代的青年,你做好將來為科學事業(yè)做貢獻的思想準備了嗎?

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