題目列表(包括答案和解析)
設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的離心率為e=,右焦點(diǎn)為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點(diǎn)P(x1,x2)( )
A.必在圓x2+y2=2內(nèi) B.必在圓x2+y2=2上
C.必在圓x2+y2=2外 D.以上三種情形都有可能
設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的離心率為e=,右焦點(diǎn)為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點(diǎn)P(x1,x2)( )
(A)必在圓x2+y2=2內(nèi)
(B)必在圓x2+y2=2上
(C)必在圓x2+y2=2外
(D)以上三種情形都有可能
如圖所示,設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的面積為abπ,過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設(shè)為s、t,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的
( )
設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P在橢圓上且異于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若直線AP與BP的斜率之積為-,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若|AP|=|OA|,證明直線OP的斜率k滿足|k|>.
設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)A,B分別為橢圓的左右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若·+·=8,求k的值.
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